A estatística Bayesiana é aplicada ao problema comum do ajuste de uma série de Fourier truncada, com freqüência fundamental constante e conhecida, a uma série temporal criada pelas leituras de um voltímetro digital, usado para digitalizar a saída de um gerador de sinais. Um princípio é fornecido para a escolha do número de funções harmônicas que melhor representa os dados. As condições suficientes para se considerar a transformada de Fourier discreta ou os mínimos quadrados como a melhor estimativa dos parâmetros de ajuste são apresentadas. Um projeto de experimento ortogonal para estimar com exatidão as amplitudes e os ângulos de fase dos harmônicos, usando modelos lineares e técnicas de amostragem assíncrona, é analisado em detalhe. A avaliação de incerteza de medição também leva em consideração os efeitos sistemáticos introduzidos por voltímetros digitais comerciais. Mostra-se que é possível estimar com exatidão as amplitudes em volts de até 64 harmônicos (e as amplitudes em percentuais da fundamental de até 269 harmônicos) de sinais periódicos arbitrários de 60 Hz, e o deslocamento de fase entre as componentes fundamentais destes sinais, usando geradores de sinais e voltímetros digitais comerciais.
ABSTRACT - Bayesian statistics is applied to the common problem of fitting a truncated Fourier series with constant and known fundamental frequency to a time series created by the readings of a digital voltmeter used to digitize the output of a signal generator. A rationale is given for the choice of the number of harmonic functions that best accounts for the data. The sufficient conditions for regarding the discrete Fourier transform or the least-squares as the best estimate of the fitting parameters are presented. An orthogonal design of experiment for accurately estimating the magnitudes and phase angles of the harmonics, using linear models and asynchronous sampling techniques, is analyzed in detail. The evaluation of measurement uncertainty also takes into account the systematic effects introduced by commercial digital voltmeters. It is shown that it is possible to estimate accurately up to 64 harmonic magnitudes in volts (or up to 269 harmonic magnitudes as a percentage of the fundamental) of periodic arbitrary signals at 60 Hz, and the phase shift between the fundamental components of these signals, using commercial signal generators and digital voltmeters.
