Neste trabalho usamos ferramentas da mecânica estatística para estudar dois sistemas modelos: um que representa países que interagem entre si através das leis de oferta e demanda, e outro que representa a cinética de linfócitos que interagem entre si e com ligantes.Em paralelo com o estudo do modelo econômico, analisamos os dados de produção científica e tecnológica dos países para os anos de 1974, 1982, 1990, 1998 e 2003. Utilizando a técnica de agrupamento super-paramagnético identificamos três grandes grupos, estrutura que permanece durante o intervalo de tempo analisado. Estudamos a evolução temporal dos limiares de separação entre os grupos, que seguem um crescimento exponencial. Fazemos uma analogia desse comportamento com o efeito Rainha Vermelha, discutido na teoria evolucionária. Investigamos o modelo para o crescimento econômico alimentado pelo desenvolvimento científico e tecnológico dos países. No modelo a tecnologia, que por sua vez está relacionada com o desenvolvimento científico, dita a eficiência da produção de bens pelo pais. Esses bens são comercializados, segundo as leis de oferta e demanda, gerando riqueza para os países. A distribuição de riquezas gerada pelo modelo comparada com a riqueza real (PIB) dos países obtendo um alto grau de correlação entre essas duas grandezas. Para o sistema imunológico, propomos um modelo em rede onde cada sítio representa um linfócito B ou um ligante e o elo entre os sítios a interação entre esses componentes. Consideramos no modelo interações supressoras e excitatórias. São feitas simulações em redes aleatórias (Erdos-Renyi) e em redes sem escala. Estudamos o comportamento do sistema quando exposto a repetidas perturbações. Analisamos o papel dos hubs (sítios altamente conectados) no comportamento na rede sem escala e caracterizamos o seu tipo de equilíbrio. Comparamos ainda os resultados do modelo compers de reatividade imunológica obtidos experimentalmente através do método Panama Blot. ____________________________________________________________________________________.
ABSTRACT: In this thesis we apply tools from statistical mechanics to study two model systems:one that represents countries that interact with one another through the law of supply and demand, and another that represents the kinetics of lymphocytes that interact with each other and with their ligands.In parallel with the study of the economic model, we analyze the scienti¯c and technological production data of the countries for the years 1974, 1982, 1990, 1998 and 2003. Through the use of superparamagnetic grouping, we identify three large groups, a structure that persists during the time interval analyzed. We study the temporal evolution of the thresholds separating the groups; they exhibit exponential growth. An analogy is made between this behavior and the Red Queen e®ect discussed in evolutionary theory. We investigate the model of economic growth, which is nourished by scienti¯c and technological development. In the model, technology, which is, in its turn, related to scienti¯c development, dictates the e±ciency with which goods are produced by a country. Those goods which are commercialized, following the law of supply and demand, bring wealth to countries. The wealth distribution generated by the model is compared to the real wealth GDP (gross domestic product) of countries; we obtain a high level of correlation between these two quantities. For the immunological system, we propose a network model, in which each site represents a B lymphocyte clone or a species of ligand molecule, and links between sites represent interactions between these components. Suppressor and helper inte- ractions are considered in this model. We perform simulations on random networks (Erdos-Renyi) and on scale-free networks. In addition to characterizing the statio- nary state we, the behavior of the system under repeated perturbations is studied. We analyze the role of hubs (highly connected sites), in the behavior on scale-free networks. We also compare the results of the model with experimental immune reactivity pro¯les obtained using the Panama blot method.
